SPETTROGRAFI E ACCESSORI
Spettrografi -
Ottiche d'ingresso
- CCD
- Atmosfera
- Flessioni Meccaniche
Spettrografi
Per realizzare uno spettrografo ottico, occorre montare opportunamente sul fascio di luce un elemento dispersore che devia con angoli differenti lunghezze
d’onda differenti.
Esistono due tipi di elementi dispersori: il prisma e il reticolo.
Il prisma è di costruzione più semplice ed è stato utilizzato fino dal seicento per disperdere la luce.
Il reticolo, che offre una dispersione molto maggiore del prisma, è l’elemento dispersore oggi maggiormente utilizzato.
In questo capitolo descriviamo la realizzazione di uno spettrometro a prisma e di uno a reticolo.
|
|
Figura 1: Lo spettrometro a prisma di Donati, del 1860
|
Realizzazione di uno spettrometro a prisma obiettivo
Il prisma obiettivo da noi realizzato puo' essere riprodotto da chiunque possieda un vecchio binocolo o diagonale a prisma da cui ricavare un prisma che verrà
utilizzato (come indicato nella figura 2) facendo entrare la luce da un cateto ed uscire dall'ipotenusa e dunque utilizzando un angolo al vertice di 45°.
Al posto del telescopio potrà essere utilizzato un teleobiettivo di focale 150 o 200 mm, meglio se accoppiato a un rivelatore CCD.
|
|
Figura 2: Schema di un semplice spettrografo a
prisma obiettivo che utilizza il prisma a 45° di un diagonale o binocolo.
|
Un prisma di vetro o quarzo è in grado di deviare differentemente le componenti monocromatiche della luce poiché l'indice di rifrazione del vetro varia leggermente
con la lunghezza d'onda.
Il vetro che ha maggior potere dispersivo è il flint ma in un binocolo o diagonale si troverà un tipo di vetro crown denominato BK7. In questo vetro l'indice di
rifrazione vale 1,53 nell'estrema parte blu dello spettro e scende a 1.519 nel giallo e ancora di poco a 1,513 nel rosso.
L'angolo di deviazione minima del prisma, indicato nella figura 1 e che corrisponde alla miglior condizione di utilizzazione del prisma si ottiene applicando la legge
della rifrazione e corrisponde ad un angolo di ingresso della luce identico a quello di uscita.
Nel caso di un prisma a 45° di BK7, l'angolo di deviazione minima sarà di 26° e quindi il sistema prisma + teleobiettivo punterà a 26° dall'asse ottico dell'obiettivo.
La deviazione dei raggi calcolata per il rosso e per il blu, si discosta di circa 1°. Ciò significa che lo spettro sul negativo sarà lungo 4 mm con un teleobiettivo da 200
mm.
Con un prisma obiettivo non ci si deve illudere di osservare il red shift delle galassie o lo sdoppiamento delle righe delle stelle doppie, tuttavia si può agevolmente
distinguere lo spettro dei vari tipi stellari. Le stelle rosse di classe M come Betelgeuse, Mira o Antares presenteranno il classico spettro a bande dovuto soprattutto
all'ossido di titanio, mentre stelle di tipo A come Sirio o Vega presenteranno con molta evidenza le righe in assorbimento della serie di Balmer dell'idrogeno. Con un
normale teleobiettivo F/4 e un prisma da 25 mm di lato (che di fatto diaframma l'obiettivo a F/8) associato ad un CCD si possono registrare agevolmente spettri di
stelle di sesta magnitudine in pochi minuti.
Realizzazione di uno spettrometro a reticolo
I reticoli di diffrazione
Un semplice reticolo di diffrazione è uno specchio solcato da numerosissime incisioni (da poche decine
fino a diverse migliaia per mm) rigorosamente parallele ed equispaziate.
Il comportamento di un reticolo di diffrazione investito da un'onda elettromagnetica è rappresentato
nella figura 3. La luce diffratta da ogni riga interferisce con quella diffratta da tutte le altre
righe e solo quando tutti i contributi si sommano costruttivamente (cioè con la stessa fase) si
ottiene un fascio riflesso. Nella riflessione speculare tutti i contributi sono in fase poichè lo
sfasamento è nullo. Tale riflessione, identica a quella di uno specchio piano e presente in tutti
i reticoli viene chiamata diffrazione di ordine zero o più gergalmente "ordine zero".
Nella diffrazione del primo ordine, la differenza di fase tra due righe contigue è pari a una
lunghezza d'onda. Nella diffrazione del secondo ordine, la differenza di fase è pari a 2 lunghezze
d'onda e così di seguito.
Figura 3: Principio di funzionamento di un reticolo di diffrazione piano
Se si indica con a il passo del reticolo, e ponendo attenzione ad esprimere a nelle stesse unità di
misura della lunghezza d'onda l,
la condizione di interferenza costruttiva che si ricava dalla
figura 3A per l'ordine n è data da a sin b
= nl.
Nel caso più generale (figura 3B), disponendo il reticolo in modo tale che il fascio incidente
formi con la sua normale un angolo a e il fascio riflesso un angolo b , la formula per la condizione
di interferenza costruttiva diviene: a (sin a +
sin b) = nl
da cui si ricava l'importante formula per la dispersione angolare (attenzione agli angoli espressi in radianti!)
Db/Dl
= n / a cos b.
L'ultima formula mostra che la dispersione è inversamente proporzionale al passo del reticolo e
cioè aumenta all'aumentare del numero di righe/mm del reticolo.
La dispersione è fondamentale per determinare il campo spettrale e la risoluzione di uno
spettrografo che tuttavia dipende in maniera critica anche da altri parametri quali la fenditura,
l'angolo b di lavoro del reticolo e la focale delle ottiche di focalizzazione dello spettro.
Non si deve confondere la risoluzione di uno spettrografo con la risoluzione del reticolo.
La teoria mostra che la risoluzione teorica del reticolo l/Dl
(dove Dl è il minimo intervallo spettrale risolvibile) è pari al numero di righe del reticolo investite dal
fascio luminoso e quindi può raggiungere valori molto elevati (0,4 Å per un reticolo da 1200 l/mm
investito da un fascio di 10 mm).
I reticoli che possono essere di interesse per l'astrofilo variano dal 300 righe/mm al 1800
righe/mm e se l'angolo b si mantiene entro i 20° le dispersioni che si ottengono sono di 1,7°
ogni 1000 Å per il 300 righe/mm e di 6,7° ogni 1000 Å per il 1200 l/mm, ben maggiori della
dispersione di un prisma a 60° in vetro flint che puo' raggiungere i 2°/1000 Å nel vicino
ultravioletto ma solo 1°/1000 Å nel verde e 0,3°/1000 Å nel rosso.
Tuttavia mentre per un prisma tutta la luce viene dispersa in uno stesso spettro, in un reticolo
la luce si deve distribuire fra gli spettri dei vari ordini e anche nella riflessione speculare
(ordine zero). Ne risulterebbe una grave perdita di efficienza se il profilo delle righe del
reticolo non fosse opportunamente sagomato a dente di sega per favorire una particolare lunghezza
d'onda di un particolare ordine (quasi sempre il primo) a discapito di tutti gli altri.
La lunghezza d'onda per la quale è ottimizzato il reticolo viene indicata come "blaze" del reticolo
e occorre prestare attenzione a questo parametro nell'acquisto. La lunghezza d'onda di blaze può
variare sensibilmente rispetto a quella nominale se si utilizza il reticolo con angoli importanti.
Per i dettagli rimando tuttavia a libri specializzati:
Ricchissimo di dettagli e informazioni: Astronomical Optics - Schroeder - Academic Press
Per una introduzione in italiano: Ottica - Bruno Rossi - Masson.
Infine qualche informazione pratica.
I maggiori produttori di reticoli di diffrazione sono
l'americana Richardson e la francese Jobin-Yvon.
Reticoli di buona qualità a prezzi contenuti si
trovano sul catalogo Edmund Scientific.
Per circa 100$ si acquista un reticolo di dimensioni 30x30
mm e con 150$ si acquista un reticolo 50x50 mm.
Le altre parti dello spettrografo: collimatore, fenditura, camera
Il sistema del prisma obiettivo non si puo' applicare pero' a grandi aperture, la dispersione che
se ne ricava è modesta e non puo' essere applicato alla spettroscopia di oggetti estesi, come il
sole o le nebulose a causa dell'assenza di una fenditura.
Per ovviare a questi inconvenienti e registrare spettri di migliore qualità abbiamo via via
perfezionato uno spettrometro a reticolo applicato al fuoco Cassegrain del nostro telescopio
da 600 mm con riduttore di focale variabile tra F/20 e F/7.
Lo strumento e’ descritto nella figura 4.
|
|
Figura 4: Schema dello spettrometro a reticolo da noi realizzato
|
Una fenditura micrometrica con apertura 0-3 mm (a passi di 0,01 mm) e’ stata montata sul piano focale.
Uno specchio sferico di focale 310 mm collima all’infinito i raggi che giungono dalla fenditura e
li invia al reticolo. Per una maggiore versatilità nel nostro spettrometro sono montati
permanentemente due reticoli che possono essere utilizzati alternativamente.
Il passo dei due reticoli e’ di 1800 e 600 linee per millimetro, entrambi incisi a dente di sega
("blaze") e inclinati per dare il massimo di efficienza (circa 60%) a 550 nm.
I raggi dispersi dal reticolo (il 1800 l/mm disperde 55 Å /grado e il 600 circa 200 Å/grado :
una dispersione decine di volte maggiore di quella del prisma!) vengono raccolti da un
buon obiettivo fotografico da 50 mm F1,4 e focalizzati sul CCD (Starlight Xpress MX5 da 500x290 pixels) o lastra fotografica.
I reticoli sono montati su torretta girevole che consente di selezionare la lunghezza d’onda di lavoro.
Il reticolo da 1800 l/mm può lavorare da 0 a 7000 Å mentre il reticolo da 600 l/mm consente di
arrivare oltre 1 mm (10000 Å ).
L’uso della lastra fotografica come rivelatore consente di registrare simultaneamente una
grossa porzione dello spettro, ma il rivelatore CCD è nettamente
più sensibile e ha un range dinamico più esteso (ciò consente di non saturare le zone più luminose
dello spettro pur registrando le più deboli).
A questi vantaggi va aggiunta la sensibilità spettrale anche nel vicino infrarosso fino a circa 1
mm.
Siccome il CCD a nostra disposizione (XPress MX5 con chip SONY ICX055BL) ha la dimensione maggiore
di 3.67 mm, la copertura spettrale per ogni posa è di 300 e 1200 Å rispettivamente per il reticolo
da 1800 l/mm e 600 l/mm, pertanto per ottenere l’intero spettro della stella occorrerà incollare
più regioni spettrali (in pratica circa 12 per il 1800 e 4 per il 600).
La risoluzione spettrale che otteniamo con il nostro spettrometro è di 0,6 Å (reticolo 1800 l/mm)
e 2,6 Å (reticolo 600 l/mm) quando la fenditura di ingresso viene chiusa a 60 micrometri o meno
(60 micrometri equivalgono a 2” d’arco sul piano focale del nostro telescopio se lavoriamo con
rapporto focale F/10) ed è di fatto limitata dalla dimensione dei pixels del CCD.
Infatti tenendo conto del rapporto di ingrandimento di circa 6
(310/50) delle ottiche, l’immagine della fenditura larga 60 mm sta giusto sui 10
mm del pixel.
Ridurre ulteriormente la fenditura non porta ad alcun miglioramento della risoluzione.
Per spingere maggiormente la risoluzione occorre cambiare l’ottica di focalizzazione con una di
maggiore focale.
Diversi degli spettri illustrati in queste pagine sono stati realizzati con una versione precedente
di spettrografo che era equipaggiato di un doppietto collimatore (al posto dello specchio sferico)
di 100 mm di focale, di reticolo da 900 l/mm e del solito obiettivo f=50 mm per la
focalizzazione dello spettro. La risoluzione era normalmente di 2 Å.
Entrambi gli strumenti sono illustrati nella figura 5.
Figura 5: Gli spettrometri da noi utilizzati al fuoco Cassegrain del telescopio da 60 cm
A sinistra con reticolo 900 l/mm, collimatore da 100 mm e apparecchio fotografico
A destra con reticolo intercambiabile 600/1800 l/mm, collimatore a specchio f=310 mm e CCD
|
|
